Alimentando parques eólicos marinos con modelado numérico de cables submarinos

Publicado miércoles, 19 de octubre de 2022

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Las turbinas eólicas para parques eólicos marinos están comenzando a construirse más adentro del océano. Esto crea una nueva necesidad de cables submarinos bien diseñados que puedan alcanzar distancias más largas, sobrevivir en aguas más profundas y conectar mejor nuestro mundo con energía sostenible. Hellenic Cables en Grecia utiliza modelos de elementos finitos para analizar y validar diseños de cables subterráneos y submarinos.

"Laws, Whitehouse recibió una señal de cinco minutos. Las señales de la bobina son demasiado débiles para transmitir. Intente conducir lento y regular. He puesto una polea intermedia. Responda por bobinas".

¿Suena familiar? El mensaje anterior se envió a través del primer cable telegráfico transatlántico entre Terranova e Irlanda, allá por 1858. ("Whitehouse" se refiere al electricista jefe de Atlantic Telegraph Company en ese momento, Wildman Whitehouse). Avance rápido hasta 2014: el fondo del océano alberga casi 300 cables de comunicaciones, que conectan países y proporcionan comunicaciones de Internet en todo el mundo. Avance rápido nuevamente: a partir de 2021, hay aproximadamente 1,3 millones de km de cables submarinos (Figura 1) en servicio, que van desde un cable corto de 131 km entre Irlanda y el Reino Unido hasta el cable de 20,000 km que conecta Asia con América del Norte y América del Sur. America. Sabemos cómo es el mundo de los cables submarinos en la actualidad, pero ¿qué pasa con el futuro?

Figura 1. Los cables submarinos mantienen al mundo conectado.

La industria eólica marina (OFW) es una de las fuentes de energía que avanza más rápidamente en todo el mundo. Tiene sentido: el viento es más fuerte y más consistente sobre el océano abierto que en tierra. Algunos parques eólicos son capaces de alimentar 500.000 hogares o más. Actualmente, Europa lidera el mercado, representando casi el 80 % de la capacidad de OFW. Sin embargo, se espera que la demanda mundial de energía aumente un 20 % en 10 años, con una gran mayoría de esa demanda abastecida por fuentes de energía sostenibles como la energía eólica.

Los parques eólicos marinos (Figura 2) están formados por redes de turbinas. Estas redes incluyen cables que conectan los parques eólicos con la costa y suministran electricidad a nuestra infraestructura de red eléctrica (Figura 3). Muchas granjas OFW están formadas por estructuras conectadas a tierra, como monopilotes y otros tipos de aerogeneradores fijos en la parte inferior. Los cimientos de estas estructuras son costosos de construir y difíciles de instalar en entornos de aguas profundas, ya que los cables deben enterrarse en el lecho marino. La instalación y el mantenimiento son más fáciles de realizar en aguas poco profundas.

El futuro de la energía eólica marina está en los parques eólicos que flotan sobre balastos y amarres, con los cables tendidos directamente sobre el fondo marino. Los parques eólicos flotantes son una gran solución cuando los parques eólicos situados frente a la costa se llenan. También pueden aprovechar los vientos más grandes y poderosos que se producen más lejos en el mar. Se espera que los parques eólicos flotantes se vuelvan más populares durante la próxima década. Esta es una opción especialmente atractiva para áreas como la costa del Pacífico de los Estados Unidos y el Mediterráneo, donde las costas son más profundas, a diferencia de las aguas poco profundas de la costa atlántica de los Estados Unidos, el Reino Unido y Noruega. Un requisito importante de las granjas OFW flotantes es la instalación de cables submarinos dinámicos de alta capacidad que puedan aprovechar y entregar de manera efectiva la electricidad generada a nuestras costas.

Figura 2. Se espera que los parques eólicos marinos ayuden a satisfacer la creciente demanda de energía sostenible. Imagen de Ein Dahmer — Trabajo propio. Con licencia CC BY-SA 4.0, a través de Wikimedia Commons.

Figura 3. Ejemplos de cables submarinos de tres hilos (3C) disponibles de Hellenic Cables.

¿Alguna vez experimentó un Internet más lento de lo habitual? La falla de un cable submarino puede ser la culpa. Las fallas de cables de este tipo son comunes y costosas, ya sea por el daño de la tensión mecánica y la tensión causada por el lecho rocoso, los barcos de pesca, las anclas y los problemas con el diseño del cable en sí. A medida que la industria eólica marina continúa creciendo, también crece nuestra necesidad de desarrollar cables eléctricos que puedan conectar estas granjas a nuestra red eléctrica de manera segura y eficiente.

Antes de reparar o instalar un cable submarino, que puede costar miles de millones de dólares, los diseñadores de cables deben asegurarse de que los diseños funcionen según lo previsto en condiciones submarinas. Hoy en día, esto se suele hacer con la ayuda de modelos electromagnéticos computacionales. Para validar los resultados de la simulación de cables, se utilizan estándares internacionales, pero estos estándares no han podido mantenerse al día con los avances recientes en el poder computacional y las crecientes capacidades del software de simulación. Hellenic Cables, incluida su subsidiaria FULGOR, utiliza el método de elementos finitos (FEM) para analizar sus diseños de cables y compararlos con mediciones experimentales, a menudo obteniendo mejores resultados que los que pueden ofrecer los estándares internacionales.

La Comisión Electrotécnica Internacional (IEC) proporciona estándares para cables eléctricos, incluido el estándar 60287 1-1 para calcular pérdidas de cable y valores nominales de corriente. Un problema con la formulación utilizada en el estándar 60287 es que sobreestima las pérdidas del cable, especialmente las pérdidas en la armadura de los cables submarinos de tres núcleos (3C). Los diseñadores de cables se ven obligados a adoptar una nueva metodología para realizar estos análisis y el equipo de Hellenic Cables lo reconoce. "Con un modelo más preciso y realista, se esperan márgenes de optimización significativos", dice Dimitrios Chatzipetros, líder del equipo del grupo de Análisis Numérico de Hellenic Cables. La nueva metodología permitirá a los ingenieros reducir las secciones transversales de los cables, reduciendo así sus costos, que es el objetivo primordial para la fabricación de cables.

Un cable eléctrico es un dispositivo complejo de modelar. La estructura geométrica consta de tres núcleos de alimentación principales que están torcidos helicoidalmente con una longitud de paso particular y cientos de cables adicionales (cables de pantalla o armadura) que están torcidos con una segunda o tercera longitud de paso. Esto dificulta generar la malla y resolver los campos electromagnéticos. "Este es un problema 3D tedioso con propiedades materiales desafiantes, porque algunos de los elementos son ferromagnéticos", dice Andreas Chrysochos, ingeniero principal asociado en el departamento de I+D de Hellenic Cables.

En los últimos años, FEM ha dado un salto de gigante en lo que a análisis de cables se refiere. El equipo de Hellenic Cables primero utilizó FEM para modelar una sección completa de cable de alrededor de 30 a 40 metros de longitud. Esto resultó ser un gran desafío numérico que solo puede resolverse de manera realista en una supercomputadora. Al cambiar a modelos periódicos con una longitud periódica igual al paso transversal del cable, el equipo redujo el problema de 40 metros a 2 o 4 metros. Luego introdujeron la periodicidad de torsión corta, que reduce la longitud periódica del modelo de metros a centímetros, haciéndolo mucho más fácil de resolver. "El progreso fue tremendo", dice Chrysochos. (Figura 4)

Figura 4. Los llamados modelos de cable de paso cruzado (CP, izquierda) y de torsión corta (ST, derecha).

Si bien las mejoras que aporta FEM al análisis de cables son excelentes, Hellenic Cables aún necesita convencer a sus clientes de que sus resultados validados son más realistas que los proporcionados por el estándar IEC actual. Los clientes a menudo ya son conscientes del hecho de que IEC 60287 sobreestima las pérdidas del cable, pero la visualización de los resultados y la comparación con las mediciones reales pueden generar confianza en las partes interesadas del proyecto. (Figura 5)

Figura 5. Los resultados de dos escenarios de unión, unión sólida y de un solo punto, basados ​​en una geometría de cable específica. Los resultados incluyen pérdidas de IEC 60287 (estándar), cálculos analíticos (Ref. 1), FEM convencional (Ref. 2), CP FEM mejorado (basado en el modelo de paso cruzado), ST FEM mejorado (basado en el modelo) y medidas (Ref. 2).

La interferencia electromagnética (EMI) presenta varios desafíos cuando se trata de diseñar sistemas de cables, especialmente los acoplamientos capacitivos e inductivos entre los conductores y las fundas de los cables. Por un lado, al calcular las clasificaciones de corriente, los ingenieros deben tener en cuenta las pérdidas de energía en las cubiertas de los cables durante el funcionamiento normal. Además, las sobretensiones en las cubiertas de los cables deben estar dentro de los límites aceptables para cumplir con los estándares típicos de salud y seguridad.

Como Chrysochos et al. discutido en "Acoplamiento capacitivo e inductivo en sistemas de cable: estudio comparativo entre métodos de cálculo" (Ref. 3), existen tres enfoques principales cuando se trata de calcular estos acoplamientos capacitivos e inductivos. El primero es el método de impedancia compleja (CIM), que calcula las corrientes y voltajes del sistema de cable mientras desprecia sus corrientes capacitivas. Este método también asume que la ruta de retorno a tierra está representada por un conductor equivalente. Otro método común es el software del programa de transitorios electromagnéticos (EMT), que se puede utilizar para analizar los transitorios electromagnéticos en los sistemas de energía utilizando modelos de dominio de tiempo y frecuencia.

El tercer método, FEM, es la base del software COMSOL Multiphysics®. El equipo de Hellenic Cables utilizó COMSOL Multiphysics® y el módulo AC/DC adicional para calcular los campos eléctricos, las corrientes y la distribución potencial en medios conductores. "El módulo AC/DC y los solucionadores detrás de él son muy robustos y eficientes para este tipo de problemas", dice Chrysochos.

El equipo de Hellenic Cables comparó los tres métodos (CIM, software EMT y FEM (con COMSOL Multiphysics®)) al analizar un sistema de cable subterráneo con un voltaje nominal de 87/150 kV y una sección transversal de 1000 mm2 (Figura 6). Modelaron el campo magnético y las distribuciones de densidad de corriente inducida en y alrededor de los conductores del sistema de cable, teniendo en cuenta el tipo de unión con un circuito eléctrico externo. Los resultados entre los tres métodos muestran una buena concordancia para el sistema de cable para tres configuraciones diferentes: unión sólida, unión de un solo punto y unión cruzada (Figura 7). Esto demuestra que FEM se puede aplicar a todo tipo de configuraciones e instalaciones de cables cuando se tiene en cuenta tanto el acoplamiento capacitivo como el inductivo.

Figura 6. Geometría del modelo de cable.

Figura 7. Comparación de resultados entre EMT, FEM y CIM.

El equipo de Hellenic Cables también utilizó FEM para estudiar los efectos térmicos en cables submarinos, como cables submarinos HVAC para parques eólicos marinos, como se describe en "Revisión de la precisión del modelo térmico equivalente de un solo núcleo para cables de parques eólicos marinos" (Ref. 4) . El estándar IEC 60287 1-1 actual incluye un modelo térmico, y el equipo usó FEM para identificar sus puntos débiles y mejorar su precisión. Primero, validaron el modelo IEC actual con análisis de elementos finitos. Descubrieron que los estándares actuales no tienen en cuenta el impacto térmico de los materiales de pantalla metálicos del sistema de cable, lo que significa que la temperatura puede subestimarse hasta en 8 °C. Al derivar fórmulas analíticas y correctoras basadas en varios modelos FEM, ¡el equipo redujo esta discrepancia a 1°C! Su análisis también destaca discrepancias significativas entre el estándar y el modelo FEM, especialmente cuando el grosor de la cubierta correspondiente es pequeño, la conductividad térmica de la cubierta es alta y el núcleo de potencia es grande. Este tema es particularmente importante para los proyectos OFW, ya que se espera que los cables involucrados crezcan cada vez más.

Además de estudiar el acoplamiento inductivo y capacitivo y los efectos térmicos, el equipo de Hellenic Cables evaluó otros aspectos de los diseños de sistemas de cables, incluidas las pérdidas, la resistencia térmica del suelo circundante y la resistencia de puesta a tierra, utilizando FEM y COMSOL Multiphysics®. "En general, COMSOL Multiphysics® es mucho más fácil de usar y eficiente, como cuando se introducen pérdidas dependientes de la temperatura en el cable o cuando se presentan dominios de elementos infinitos y suelo semi-infinito. Encontramos varias formas de verificar lo que ya sabemos sobre cables, su desempeño térmico y cálculo de pérdidas", dice Chatzipetros.

El tamaño del conductor de un cable submarino o terrestre afecta el costo del sistema de cable. Este es a menudo un aspecto crucial de un proyecto de parque eólico marino. Para optimizar el tamaño del conductor, los diseñadores deben poder determinar con precisión las pérdidas del cable. Para hacerlo, primero cambiaron la temperatura. Las corrientes inducidas en las cubiertas magnéticas de un cable generan pérdidas adicionales que contribuyen al aumento de temperatura del conductor.

Al calcular las pérdidas del cable, la norma IEC actual no considera los efectos de proximidad en las pérdidas de la cubierta. Si los núcleos de los cables están muy cerca (por ejemplo, para un cable 3C de un parque eólico), se reduce la precisión del cálculo de pérdidas. Utilizando FEM, el equipo de Hellenic Cables pudo estudiar cómo los efectos de proximidad del conductor influyen en las pérdidas generadas en las fundas de cables submarinos con núcleos revestidos de plomo y una armadura no magnética. Luego compararon el estándar IEC con los resultados del análisis de elementos finitos, que mostraron una mejor concordancia con los valores medidos de una configuración experimental (Figura 8). Esta investigación se analizó en el documento "Pérdidas inducidas en cables de exportación de parques eólicos HVAC no blindados magnéticamente" (Ref. 5).

Figura 8. Distribución del flujo magnético a lo largo de la circunferencia por encima de los tres núcleos para diseños de dos conductores (izquierda) y los resultados de IEC, medición y FEM comparados (derecha).

Diferentes tipos de suelo tienen diferentes características de aislamiento térmico, lo que puede limitar severamente la cantidad de calor disipado del cable, reduciendo así su capacidad de conducción de corriente. Esto significa que se necesitan tamaños de conductor más grandes para transmitir la misma cantidad de energía en áreas con suelos más adversos térmicamente, lo que hace que aumente el costo del cable.

En el documento "Cálculo riguroso de la resistencia térmica externa en suelos no uniformes" (Ref. 6), el equipo de Hellenic Cables utilizó FEM para calcular la resistencia térmica efectiva del suelo para diferentes tipos de cables y escenarios de instalación de cables (Figura 9). Primero, resolvieron el problema de la transferencia de calor en condiciones de estado estacionario con temperaturas arbitrarias en las superficies del cable y del suelo. Luego evaluaron la resistencia térmica efectiva en función del calor disipado por la superficie del cable en el suelo circundante.

Figura 9. Representación FEM de suelo multicapa (con condiciones de contorno incluidas).

Se realizaron simulaciones para dos tipos de cables: un cable submarino típico tipo SL de 87/150 kV, sección 1000 mm2 y conductores de cobre, así como un cable terrestre típico de 87/150 kV, sección 1200 mm2 y conductores de aluminio. El equipo analizó tres escenarios de instalación de cables diferentes (Figura 10).

El primer escenario es cuando se instala un cable debajo de una capa horizontal, como cuando se espera que las olas de arena aumenten gradualmente el nivel inicial del lecho marino después de la instalación. La segunda es cuando se instala un cable dentro de una capa horizontal, lo que ocurre cuando la instalación se realiza en una región con perforación direccional horizontal (HDD). El tercer escenario es cuando se instala un cable dentro de una zanja rellenada, típica de regiones con comportamiento térmico desfavorable, para reducir el impacto del suelo en el aumento de temperatura del cable. Los resultados del modelo numérico demuestran que FEM se puede aplicar a cualquier material o forma de suelo multicapa o de relleno y que el método es compatible con la metodología de calificación actual en la norma IEC 60287.

Figura 10. Instalaciones debajo de una capa horizontal (columna izquierda), dentro de una capa horizontal (columna central) y dentro de una zanja rellenada (columna derecha) para un cable submarino (fila superior) y un cable subterráneo (fila inferior).

La evaluación de la resistencia de puesta a tierra es importante para garantizar la integridad y el funcionamiento seguro de los limitadores de tensión del revestimiento del cable (SVL) cuando están sujetos a un aumento del potencial de tierra (EPR). Para calcular la resistencia de puesta a tierra, los ingenieros deben conocer la resistividad del suelo para el problema en cuestión y tener un método de cálculo sólido, como FEM.

El equipo de Hellenic Cables utilizó FEM para analizar la resistividad del suelo en dos sitios: uno en el norte de Alemania y otro en el sur de Grecia. Como se describe en el artículo "Evaluación de la resistencia de puesta a tierra y su efecto en los sistemas de cables subterráneos" (Ref. 7), encontraron que la resistividad aparente del suelo es una función monótona de la distancia y que un modelo de suelo de dos capas es suficiente para su problema de modelado (Figura 11). Después de encontrar la resistividad, el equipo calculó la resistencia de puesta a tierra para un escenario de varilla única (como medio de validación). Después de eso, procedieron con una cuadrícula compleja, que es típica de los pozos de unión de cables que se encuentran en los OWF. Para ambos escenarios, encontraron la EPR en las subestaciones y pozo de unión de transición, así como la tensión máxima entre la cubierta del cable y la tierra local (Figura 12). Los resultados demuestran que FEM es un método de cálculo de alta precisión para la resistencia de puesta a tierra, ya que muestra una buena concordancia tanto con los datos numéricos de las mediciones como con los cálculos de software de transitorios electromagnéticos (Figura 13).

Figura 11. Modelo de suelo de dos capas (izquierda) y geometría del modelo y condiciones de contorno (derecha).

Figura 12. El sistema de cable subterráneo con secciones cruzadas (CB) y unidireccionales (SFB).

Figura 13. Resultados de la simulación para los escenarios de cortocircuito trifásico (columna izquierda) y de un solo punto (columna derecha), mostrando el EPR para las subestaciones y el pozo común (fila superior) y el voltaje máximo en los circuitos cruzados y simples. secciones unidas por puntos (fila inferior).

El equipo de Hellenic Cables planea continuar con el importante trabajo de mejorar aún más todos los modelos de cable que han desarrollado. El equipo también ha investigado los cables HVDC, que incluyen tecnología de convertidor de fuente de voltaje (VSC) y aislamiento XLPE. Los cables HVDC pueden ser más rentables para los sistemas instalados a largas distancias.

Al igual que el viento que se utiliza para impulsar los parques eólicos marinos, los sistemas de cables eléctricos están a nuestro alrededor. Aunque no siempre podemos verlos, están trabajando arduamente para garantizar que tengamos acceso a un mundo de alta potencia y bien conectado. La optimización de los diseños de cables submarinos y terrestres es una parte importante de la construcción de un futuro sostenible.

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